Tugas 6: Mengaplikasikan Geogebra dalam Penyelesaian Masalah

Penerapan Materi Perbandingan dan Trigonometri dalam Kehidupan Sehari-hari

Deskripsi Masalah:

        Seorang siswa memiliki foto menara Eiffel seperti gambar di atas. Siswa itu lalu memberikan 3 titik, yaitu A, B, dan C sehingga membentuk segitiga siku-siku dengan siku-siku di titik C dan $45^{\text{o}}$ di titik A. Jika diketahui $\overline{\text{AC}}$ = 8 cm sebagai alas segitiga dan skala foto tersebut adalah $1\text{:}3750$ cm. Berapakah tinggi menara Eiffel yang sebenarnya?

Penyelasaian:

        Berdasarkan masalah di atas dapat kita buat ilustrasi gambar seperti di bawah ini dengan menggunakan Geogebra:

Dari ilustrasi di atas dapat kita hitung tinggi menara Eiffel pada foto dengan cara sebagai berikut: $\text{tan}\angle \text{BAC}=\frac{\overline{\text{BC}}}{\overline{\text{AC}}}$
$\text{tan}4\stackrel{\text{o}}{5} \; \; \; =\frac{\overline{\text{BC}}}{8\text{cm}}$
$1 \; \; \; \; \; \; \; =\frac{\overline{\text{BC}}}{8\text{cm}}$
$\overline{\text{BC}} \; \; \; \; \; \; =8\text{cm}$

      Jadi, tinggi menara Eiffel pada foto tersebut adalah 8 cm. Lalu kita hitung tinggi menara Eiffel yang sebenarnya dengan menggunakan skala perbandingan foto dengan cara sebagai berikut:

                            $\frac{1}{3750} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; =\frac{8}{\text{Tinggi menara Eiffel yang sebenarnya}}$
$\text{Tinggi menara Eiffel yang sebenarnya}=8\times 3750$
$\text{Tinggi menara Eiffel yang sebenarnya}=30000\text{cm}$

      Jadi, tinggi menara Eiffel yang sebenarnya adalah 30000 cm atau 300 m.